1918 m., po I pasaulinio karo, iš Lietuvos išsikraustant vokiečių okupacinei kariuomenei Kybartų mieste buvo kuriama futbolo komanda, kuri pasivadino „Banga“. 1919 m. vokietis Freitachas rado kemsuotą, neaptvertą pievą prie geležinkelio, įsigijo kamuolį ir subūrė entuziastus. Komanda pasivadino „Sveikata“, joje žaidė lietuviai, rusai, vokiečiai ir žydai. „Sveikata“ turėjo mėlynai raudoną vėliavą. Komanda rungtyniavo su Rytprūsių, Klaipėdos, Kauno, Vilkaviškio komandomis.
Ėjo metai, komanda stiprėjo, kad ir sunkiai, bet atkakliai yrėsi į priekį, nes tais laikais futbolas nebuvo gerbiamas. Tačiau atsirado futbolo mecenatų, kurie paremdavo futbolo komandą savo lėšomis. Pirmą dešimtmetį padėjo muitininkas A. Draugelaitis, kuris siekdamas išlaikyti komandą pradėjo pardavinėti savo žemes, po to nupirko autobusą, o už pervežimus gautas pajamas skirdavo „Sveikatos“ reikalams. 1919–1924 m. komanda pradėjo stiprėti, į komandą įsiliejo pora žaidėjų iš Kauno. Kada traukiniu, kada vežimais išriedėdavo futbolininkai į susitikimus su varžovais. Didesniuose turnyruose kybartiečiai užimdavo 3–4 vietas. Pirmosios Lietuvos pirmenybės prasidėjo 1922 m., tačiau Kybartų sporto klubas „Sveikata“ jose nedalyvavo. 1930 m. Kybartai jau turėjo reikiamų matmenų futbolo aikštę, kurioje „Sveikata“ žaidžia iki šiol.
Karo metu Kybartai savo aikštės neturėjo, joje stovėjo barikados, ganėsi karininkų arkliai, todėl futbolą tekdavo žaisti dr. Šneiderio pievoje. Jau patį pirmąjį sekmadienį po karo Kybartai vėl žaidė futbolą. Pokario metais pasikeitus santvarkai, komandai teko keisti pavadinimą, tačiau tai buvo laikina. Vėliau komanda žaidė Lietuvos A klasės „Nemuno“ čempionate. Žymesni laimėjimai – 3-oji vieta 1978 m., 1-oji vieta 1980 ir 1984 m. Tuo metu beveik visi žaidėjai dirbo Kybartų prekybos įrengimų gamykloje. Komanda žaidė aukščiausiojoje lygoje, tačiau neretai iškrisdavo į I lygą („Nemuno“ zoną).
Atkūrus nepriklausomybę komandai buvo ne pats lengviausias metas, joje tuo metu žaidė labai daug jaunimo. Komandą treniravo ilgametis treneris V. Miknevičius, vėliau keletą metų treneriu dirbo G. Jarmala. 1994 m. komandą pradėjo treniruoti ilgametis žaidėjas J. Murinas ir rezultatai pradėjo gerėti. Tris kartus II lygoje buvo iškovoti medaliai (1999, 2000 ir 2001 m.). [1] Vėliau komandos rezultatai pablogėjo, tačiau ji tebežaidžia II lygoje.
Pranešama, kad klubas siekia licencijuotis 2019–ųjų sezono Pirmai lygai.[2]
2019 m. Kybartuose atidengtas skulptoriaus Kęstučio Dovydaičio sukurtas paminklas ilgamečiui klubo žaidėjui ir treneriui Vytautui Kochanauskui.[3] 2019 m. rugpjūčio 31 d. Harleme (Šiaurės Olandija) vyko tradicinis 5–tasis „Club of Pioneers“ turnyras, jame dalyvavo prieš kelis mėnesius priimto „Sveikatos“ klubo senjorai. Sveikatiečiai nugalėjo ir parvežė „Pioneers Cup“ taurę į Kybartus. [4] 2019 m. žaidė Antroje lygoje, gerai pradėjo pirmenybes, bet vėliau išbarstė persvarą ir, galiausiai, tarp 13 dalyvių liko aštunti.[5]